16. Площадь круга равна 90 (см. рис. 60). Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 24°.

Решение:

Площадь сектора круга вычисляется по формуле: \( S_{sector} = S_{circle} \cdot \frac{\alpha}{360°} \), где \( S_{circle} \) — площадь всего круга, а \( \alpha \) — центральный угол сектора.

В данном случае, \( S_{circle} = 90 \) (единицы площади) и \( \alpha = 24° \).

Подставим значения в формулу:

\[ S_{sector} = 90 \cdot \frac{24°}{360°} \]\[ S_{sector} = 90 \cdot \frac{24}{360} \]\[ S_{sector} = 90 \cdot \frac{1}{15} \]\[ S_{sector} = \frac{90}{15} \]\[ S_{sector} = 6 \]

Ответ: 6.