17. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 78, а отношение соседних сторон равно 4 : 9.

Пусть стороны прямоугольника равны $$4x$$ и $$9x$$. Периметр равен $$2(4x + 9x) = 2(13x) = 26x$$. По условию периметр равен 78, значит $$26x = 78$$, откуда $$x = 3$$. Стороны прямоугольника равны $$4 imes 3 = 12$$ и $$9 imes 3 = 27$$. Площадь прямоугольника равна $$12 imes 27 = 324$$. Ответ: 324.