16*. Подбери, если это возможно, значения x, удовлетворяющие равенствам: x · x − 25 = 0; x : x + 1 = 0; (x − x) · 4 = 0. Всегда ли есть решение? Существует ли несколько решений?

1. Решаем x · x − 25 = 0: \(x^2=25\), поэтому \(x=5\) или \(x=-5\).
2. В равенстве x : x + 1 = 0 значение \(x=0\) недопустимо, так как на ноль делить нельзя. При \(x\ne0\) получаем \(x:x+1=1+1=2\), а не 0. Решений нет.
3. В равенстве (x − x) · 4 = 0 разность \(x-x\) равна 0 при любом x, поэтому подходят все значения x.

Таким образом, решение есть не всегда; в первом равенстве два решения, во втором решений нет, а в третьем подходят все значения.