16. Покажи на примерах, как можно умножить сумму нескольких чисел на какое-либо число; как можно разделить сумму на число.

Пошаговое решение:

1. Умножение суммы на число:

Свойство: Чтобы умножить сумму двух чисел на какое-либо число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Формула: (a + b) · c = a · c + b · c

Пример 1: Умножим сумму чисел (20 + 5) на 3.

• Способ 1 (сначала сложение):
• (20 + 5) · 3 = 25 · 3 = 75

• Способ 2 (распределительное свойство):
• (20 + 5) · 3 = 20 · 3 + 5 · 3 = 60 + 15 = 75

Пример 2: Умножим сумму чисел (100 + 50 + 10) на 2.

• Способ 1 (сначала сложение):
• (100 + 50 + 10) · 2 = 160 · 2 = 320

• Способ 2 (распределительное свойство):
• (100 + 50 + 10) · 2 = 100 · 2 + 50 · 2 + 10 · 2 = 200 + 100 + 20 = 320

2. Деление суммы на число:

Свойство: Чтобы разделить сумму двух чисел на какое-либо число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные частные сложить.

Формула: (a + b) : c = a : c + b : c

Пример 1: Разделим сумму чисел (60 + 18) на 3.

• Способ 1 (сначала сложение):
• (60 + 18) : 3 = 78 : 3 = 26

• Способ 2 (распределительное свойство):
• (60 + 18) : 3 = 60 : 3 + 18 : 3 = 20 + 6 = 26

Пример 2: Разделим сумму чисел (100 + 40 + 20) на 5.

• Способ 1 (сначала сложение):
• (100 + 40 + 20) : 5 = 160 : 5 = 32

• Способ 2 (распределительное свойство):
• (100 + 40 + 20) : 5 = 100 : 5 + 40 : 5 + 20 : 5 = 20 + 8 + 4 = 32