Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 16. Вероятность событий
1. Вероятность события «сумма выпавших очков равна 9»
При двух бросках игрального кубика всего возможно \( 6 \times 6 = 36 \) исходов. Нас интересуют исходы, в которых сумма очков равна 9. Это следующие пары:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Всего таких исходов 4.
Вероятность события \( A \) (сумма равна 9) равна:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]2. Вероятность противоположного события
Противоположное событие \( \overline{A} \) — это событие, когда сумма выпавших очков НЕ равна 9.
Вероятность противоположного события вычисляется по формуле:
\[ P(\overline{A}) = 1 - P(A) \]Подставим найденное значение \( P(A) \):
\[ P(\overline{A}) = 1 - \frac{1}{9} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \]3. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 9» меньше вероятности противоположного события?
Чтобы найти, на сколько одно значение меньше другого, нужно вычесть меньшее из большего:
\[ P(\overline{A}) - P(A) = \frac{8}{9} - \frac{1}{9} = \frac{7}{9} \]Ответ: Вероятность события «сумма выпавших очков равна 9» меньше вероятности противоположного события на \( \frac{7}{9} \).
