16. Прямая касается окружности в точке A. Точка O — центр окружности. Хорда AB образует с касательной угол, равный 68°. Найдите величину угла OBA. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую стягивает хорда. Значит, дуга AB равна 2 * 68° = 136°. 2. Угол AOB — центральный угол, опирающийся на дугу AB, следовательно, он равен 136°. 3. Треугольник AOB — равнобедренный, так как OA = OB (радиусы окружности). 4. Значит, углы OAB и OBA равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол OBA = (180° - 136°) / 2 = 44°. Ответ: 44