16. Радиус ОА окружности с центром в точке О пересекает хорду ВС в точке D и перпендикулярен ей (см. рис. 89). Найдите длину хорды ВС (в см), если AD = 8 см, а радиус окружности равен 13 см.

1. OD = OA - AD = 13 см - 8 см = 5 см.

2. В прямоугольном треугольнике ODB: BD² = OB² - OD² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144. Следовательно, BD = 12 см.

3. Так как OD перпендикулярен ВС, D - середина ВС. Значит, ВС = 2 * BD = 2 * 12 см = 24 см.