16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен √2. Найдите периметр этого квадрата.

Краткое пояснение:

Радиус описанной окружности связан с диагональю квадрата. Диагональ квадрата является диаметром этой окружности. Зная диагональ, мы можем найти сторону квадрата, а затем и его периметр.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим диагональ квадрата. Радиус окружности равен √2, значит, диаметр (и диагональ квадрата) равен 2 * √2.
2. Шаг 2: Находим сторону квадрата. Диагональ квадрата (d) связана с его стороной (a) соотношением: d = a * √2. Следовательно, a = d / √2. Подставляем значение диагонали: a = (2 * √2) / √2 = 2.
3. Шаг 3: Находим периметр квадрата. Периметр (P) квадрата равен 4 * a. P = 4 * 2 = 8.

Ответ: 8