№16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен \(10\sqrt{3}\). Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности выражается формулой \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\), где \(a\) — сторона.

Подставим значение радиуса: \(10\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{6}\).

Отсюда \(a=\frac{6\cdot10\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=60\).

Ответ: 60.