№17. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 6. Найдите меньшее основание трапеции.

В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны. Поэтому высота из конца меньшего основания отсекает от большего основания меньший отрезок, равный одному выступу; второй отрезок равен меньшему основанию плюс этот выступ.

На рисунке высота проведена у правого конца меньшего основания, а меньший отрезок у правого края равен 2. Тогда левый отрезок равен меньшему основанию плюс 2 и составляет 6.

Обозначим меньшее основание через \(b\). Получаем \(b+2=6\), значит \(b=4\).

Ответ: 4.