16 Расчет полезной работы. Двигатель поднимает груз массой 50 кг на высоту 10 м. КПД установки 80%. Найдите полезную работу.

Решение:

Дано:

Масса \( m = 50 \) кг.

Высота \( h = 10 \) м.

КПД \( \eta = 80 \% = 0.8 \).

Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).

Найти:

Полезную работу \( A_{\text{пол}} \).

Решение:

Сначала найдём работу, совершённую для подъёма груза (полезную работу): \( A_{\text{пол}} = mgh \).

\( A_{\text{пол}} = 50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 5000 \text{ Дж} \).

КПД — это отношение полезной работы к полной работе. Если вопрос о полезной работе, то она и есть та работа, которая совершается для подъёма груза. Часто в таких задачах просят найти полную работу, зная полезную и КПД.

Если же имелось в виду, что 200 Дж - это работа, совершённая двигателем (полная работа), тогда:

\( A_{\text{пол}} = A_{\text{полн}} \cdot \eta = 5000 \text{ Дж} \cdot 0.8 = 4000 \text{ Дж} \).

Учитывая формулировку "Найдите полезную работу", и то, что мы уже посчитали работу по подъему груза, будем считать, что это и есть полезная работа.

Ответ: 5000 Дж