16. Решите уравнения: 1)(x-1)(x-7)= 0; 2)(x+1)(x-1)(x-5)= 0; 3)(x+2)(x-9)= 0; 4) x(x+3)(x+3)=0,

Решение:

Чтобы произведение было равно нулю, достаточно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю.

1. \( (x - 1)(x - 7) = 0 \)
   \( x - 1 = 0 \) или \( x - 7 = 0 \)
   \( x = 1 \) или \( x = 7 \)
2. \( (x + 1)(x - 1)(x - 5) = 0 \)
   \( x + 1 = 0 \) или \( x - 1 = 0 \) или \( x - 5 = 0 \)
   \( x = -1 \) или \( x = 1 \) или \( x = 5 \)
3. \( (x + 2)(x - 9) = 0 \)
   \( x + 2 = 0 \) или \( x - 9 = 0 \)
   \( x = -2 \) или \( x = 9 \)
4. \( x(x + 3)(x + 3) = 0 \)
   \( x = 0 \) или \( x + 3 = 0 \)
   \( x = 0 \) или \( x = -3 \)

Ответ: 1) x = 1, x = 7; 2) x = -1, x = 1, x = 5; 3) x = -2, x = 9; 4) x = 0, x = -3.