16) Решите задачу табличным способом. Три ученицы - Тополева, Берёзкина и Клёнова посадили возле школы три дерева: березку, тополь и клён. Причем ни одна из них не посадила то дерево, от которого произошла ее фамилия. «Замечательно, что мы садим деревья», - заметила девочка, посадившая тополь. «Ты права», - сказала Клёнова. Узнайте, какое дерево посадила Тополева?

Решение:

Составим таблицу, где строки — это ученицы, а столбцы — деревья. Отметим знаком "+", если ученица посадила дерево, и знаком "-", если не посадила.

Условия:

1. Ни одна из них не посадила то дерево, от которого произошла ее фамилия.
2. Девочка, посадившая тополь, сказала: "Замечательно, что мы садим деревья".
3. Клёнова сказала: "Ты права".

На основе этих условий заполним таблицу:

Объяснение:

• Тополева: Не могла посадить березку (фамилия) или тополь (девочка, посадившая тополь, сказала "Замечательно..."). Остаётся только клён.


• Клёнова: Не могла посадить клён (фамилия). Она сказала "Ты права", когда девочка, посадившая тополь, говорила. Значит, Клёнова не сажала тополь. Остаётся березка. Но так как Тополева посадила клён, а Берёзкина - березку, то Клёнова посадила тополь.


• Берёзкина: Не могла посадить березку (фамилия) или тополь (Клёнова посадила). Значит, Берёзкина посадила клён. Но мы уже определили, что Тополева посадила клён. Значит, Берёзкина посадила березку.

Ответ: Тополева посадила клён.