16. Рычаг укреплен на оси вращения, проходящей через точку О (рис. 1). На рычаг действует сила F₁, равная 10 Н, приложенная в точке А. Какую силу F₂ нужно приложить в точке В и в каком направлении для того, чтобы рычаг находился в равновесии? Длина отрезка ОА равна 1 м, отрезка ОВ 2 м.

Решение:

Для равновесия рычага необходимо, чтобы сумма моментов сил относительно точки опоры (О) была равна нулю. Момент силы равен произведению силы на плечо (расстояние от точки опоры до точки приложения силы).

Дано:

\( F_1 = 10 \) Н

Плечо силы \( F_1 \) (ОА) \( l_1 = 1 \) м

Плечо силы \( F_2 \) (ОВ) \( l_2 = 2 \) м

Найти: \( F_2 \) и направление

Условие равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

\( 10 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} = F_2 \cdot 2 \text{ м} \)

\( 10 \text{ Н} \text{м} = F_2 \cdot 2 \text{ м} \)

\( F_2 = \frac{10 \text{ Н} \text{м}}{2 \text{ м}} = 5 \text{ Н} \)

Сила \( F_1 \) создает момент, вращающий рычаг, например, по часовой стрелке. Чтобы рычаг находился в равновесии, сила \( F_2 \) должна создавать противоположный момент, т.е. вращать против часовой стрелки. На рисунке это соответствует направлению 1.

Ответ: Е. 5 Н, в направлении 2.