16. Семья состоит из 4 человек: матери, отца, сына и дочери. Отец на 5 лет старше матери. Мать в 4 раза старше сына и в 4 раза старше дочери. Сколько лет каждому, если сумма их возрастов 103 года? Указание: примите возраст матери за 20 частей.

По указанию примем возраст матери за 20 частей. Тогда возраст каждого ребёнка составляет 5 частей, поскольку мать в 4 раза старше каждого из них. Отец на 5 лет старше матери.

На мать и двух детей приходится 20 + 5 + 5 = 30 частей. Пусть одна часть равна x годам. Тогда возраст отца — 20x + 5, а сумма возрастов равна 30x + 20x + 5 = 103.

50x + 5 = 103, 50x = 98, x = 1,96 года.

Мать: 20 · 1,96 = 39,2 года. Отец: 39,2 + 5 = 44,2 года. Сын и дочь: по 5 · 1,96 = 9,8 года.

Ответ: матери 39,2 года, отцу 44,2 года, сыну и дочери по 9,8 года.