16. Шарик массой 100 г свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость 10 м/с. Найти изменение импульса шарика при абсолютно неупругом и абсолютно упругом ударах. Вычислить среднюю силу, действующую на шарик во время удара, если неупругий удар длился 0,05 с, а упругий — 0,01 с.

Дано: \(m=100\text{ г}=0.1\text{ кг}\), скорость перед ударом направлена вниз, \(v=10\text{ м/с}\). Направим ось вверх. Тогда начальный импульс \(p_1=-mv=-1\text{ кг·м/с}\).

Неупругий удар. После удара шарик не отскакивает, поэтому \(p_2=0\). Тогда \(\Delta p=p_2-p_1=1\text{ кг·м/с}\), а средняя сила \(F_{ср}=\Delta p/\Delta t=1/0.05=20\text{ Н}\).

Упругий удар. При отскоке скорость направлена вверх и равна 10 м/с, поэтому \(p_2=1\text{ кг·м/с}\). Тогда \(\Delta p=p_2-p_1=2\text{ кг·м/с}\), а \(F_{ср}=2/0.01=200\text{ Н}\).

Ответ: при неупругом ударе изменение импульса равно \(1\text{ кг·м/с}\), средняя сила — \(20\text{ Н}\); при упругом — \(2\text{ кг·м/с}\) и \(200\text{ Н}\).