16. Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является высотой и делит противоположную сторону пополам.

Высота делит треугольник на прямоугольные треугольники с гипотенузой 16√3 и катетом, равным половине основания: 8√3.

По теореме Пифагора длина медианы равна √((16√3)² − (8√3)²) = √(768 − 192) = √576 = 24.

Ответ: 24.