16. Стороны параллелограмма равны 9 и 10. Высота, опущенная на первую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами, используя разные стороны и соответствующие им высоты:

\( S = a \cdot h_a \)

\( S = b \cdot h_b \)

Где \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( h_a \) и \( h_b \) — соответствующие высоты.

В данном случае:

• Первая сторона \( a = 9 \).
• Высота, опущенная на первую сторону, \( h_a = 8 \).
• Вторая сторона \( b = 10 \).
• Нужно найти высоту, опущенную на вторую сторону, \( h_b \).

1. Вычислим площадь параллелограмма, используя первую сторону и её высоту: \( S = 9 \cdot 8 = 72 \).
2. Теперь приравняем эту площадь к выражению через вторую сторону и её высоту: \( 72 = 10 \cdot h_b \).
3. Найдем \( h_b \): \( h_b = \frac{72}{10} = 7.2 \).

Ответ: 7.2