16. Света загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 11, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Света, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Пусть загаданное число равно N. По условию, N = 11q + r, где q - частное, r - остаток, и r = q/2.

2. Подставляем r в первое уравнение: N = 11q + q/2 = (22q + q)/2 = 23q/2.

3. Так как N должно быть целым числом, q должно быть четным. Проверим четные значения q, чтобы N было между 170 и 200.

4. Если q = 14, N = 23 * 14 / 2 = 23 * 7 = 161 (меньше 170).

5. Если q = 16, N = 23 * 16 / 2 = 23 * 8 = 184 (больше 170 и меньше 200).

6. Если q = 18, N = 23 * 18 / 2 = 23 * 9 = 207 (больше 200).

7. Следовательно, загаданное число - 184.