16. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Решение:

Обозначим количество деталей, изготовленных третьим рабочим, за \( x \). Тогда:

• Первый рабочий изготовил: \( 3x \) деталей.
• Второй рабочий изготовил: \( x + 117 \) деталей.
• Всего изготовили: \( x + 3x + x + 117 = 762 \) детали.

Составим и решим уравнение:

\[ 5x + 117 = 762 \]

\[ 5x = 762 - 117 \]

\[ 5x = 645 \]

\[ x = \frac{645}{5} \]

\[ x = 129 \]

Теперь найдём, сколько деталей изготовил каждый:

• Третий рабочий: \( x = 129 \) деталей.
• Первый рабочий: \( 3x = 3 \cdot 129 = 387 \) деталей.
• Второй рабочий: \( x + 117 = 129 + 117 = 246 \) деталей.

Проверка: \( 129 + 387 + 246 = 762 \).

Ответ: первый рабочий — 387 деталей, второй — 246 деталей, третий — 129 деталей.