16. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество деталей, изготовленных третьим рабочим.
2. Тогда первый рабочий изготовил \( 3x \) деталей.
3. Второй рабочий изготовил \( x + 117 \) деталей.
4. Всего изготовили 762 детали, поэтому составим уравнение: \( x + 3x + (x + 117) = 762 \)
5. Решим уравнение:
• \( 5x + 117 = 762 \)
• \( 5x = 762 - 117 \)
• \( 5x = 645 \)
• \( x = \frac{645}{5} \)
• \( x = 129 \) (деталей) — изготовил третий рабочий.
6. Найдём, сколько деталей изготовил первый рабочий: \( 3x = 3 \times 129 = 387 \) (деталей).
7. Найдём, сколько деталей изготовил второй рабочий: \( x + 117 = 129 + 117 = 246 \) (деталей).

Ответ: Первый рабочий изготовил 387 деталей, второй — 246 деталей, третий — 129 деталей.