№16. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если AC = 16.

Если центр описанной окружности лежит на стороне \(AB\), то \(AB\) является диаметром окружности. Поэтому \(\angle ACB=90^\circ\).

Диаметр \(AB=2R=20\). По теореме Пифагора: \[BC^2=AB^2-AC^2=20^2-16^2=400-256=144,\] \[BC=12.\]

Ответ: 12