16. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 38°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как точка B диаметрально противоположна D, лучи OB и OD — противоположные. Поэтому центральные углы AOB и AOD являются смежными:

\(\angle AOB=180^\circ-\angle AOD=180^\circ-38^\circ=142^\circ\).

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому он равен половине соответствующего центрального угла:

\(\angle ACB=\frac{1}{2}\angle AOB=\frac{142^\circ}{2}=71^\circ\).

Ответ: 71°