16. В окружности с центром О AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 44°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Центральный угол \( \angle AOD = 44^{\circ} \).

Дуга AD, на которую опирается центральный угол \( \angle AOD \), равна \( 44^{\circ} \).

Вписанный угол \( \angle ACB \) опирается на дугу AB.

Углы \( \angle AOD \) и \( \angle BOC \) — вертикальные, поэтому \( \angle BOC = \angle AOD = 44^{\circ} \).

Дуга BC равна центральному углу \( \angle BOC \), то есть \( 44^{\circ} \).

Так как AC и BD — диаметры, то дуга AB и дуга CD составляют по \( (360^{\circ} - 44^{\circ} - 44^{\circ}) / 2 = 272^{\circ} / 2 = 136^{\circ} \).

Вписанный угол \( \angle ACB \) опирается на дугу AB.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \text{ дуги AB} \) = \( \frac{1}{2} \times 136^{\circ} = 68^{\circ} \).

Ответ: 68