16. В окружности с центром O проведены диаметры AC и BD. Угол AOD равен 130 градусов. Найдите вписанный угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AC — диаметр, лучи OA и OC противоположны. Поэтому \(\angle COD = 180° - 130° = 50°\).

Вписанный угол \(\angle ABD\) опирается на дугу AD, не содержащую B. Её центральный угол \(\angle AOD = 130°\), следовательно, вписанный угол равен половине центрального:

\(\angle ABD = 130° : 2 = 65°\).

Ответ: 65°.