23. Высота \(AH\) ромба \(ABCD\) делит сторону \(CD\) на отрезки \(DH=21\) и \(CH=8\). Найдите высоту ромба.

Сторона ромба равна:

\[CD=DH+CH=21+8=29.\]

В прямоугольном треугольнике \(ADH\) гипотенуза \(AD=29\), а катет \(DH=21\). Поэтому

\[AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{29^2-21^2}=\sqrt{841-441}=\sqrt{400}=20.\]

Ответ: 20.