16. В окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая, найти радиус окружности, если AB=15 см, AO=17 см.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому треугольник AOB прямоугольный:

\(AO^2=AB^2+OB^2\).

\(17^2=15^2+r^2\), значит \(r^2=289-225=64\), \(r=8\).

Ответ: 8 см.