Ответ:

  1. После первого квартала незаселённой осталась часть квартир \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\).

  2. Во втором квартале заселили \(\frac{1}{4}\) от оставшихся квартир, значит, незаселённой осталась их часть \(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\).

  3. От общего числа квартир незаселёнными остались \(\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\) квартир.