16. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Острые углы прямоугольного треугольника в сумме дают \(90^\circ\), значит второй острый угол тоже равен \(45^\circ\). Катеты, лежащие напротив равных углов, равны, поэтому оба катета равны 10.

Площадь треугольника: \(S=\frac{1}{2}\cdot10\cdot10=50\).

Ответ: 50.