16. В трапеции ABCD известно, что AD = 7, BC = 1, а её площадь равна 16. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(MN=\frac{AD+BC}{2}=\frac{7+1}{2}=4\).

Площадь исходной трапеции равна произведению средней линии на высоту, поэтому:

\(16=4h\), откуда \(h=4\).

Расстояние между основанием \(BC\) и средней линией \(MN\) равно половине высоты:

\(h_1=\frac{4}{2}=2\).

Тогда:

\(S_{BCNM}=\frac{BC+MN}{2}\cdot h_1=\frac{1+4}{2}\cdot2=5\).

Ответ: 5.