16. В треугольнике ABC CD – медиана, угол С равен 90°, угол В равен 31°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, угол B = 31°.

Угол A = 180° - 90° - 31° = 59°.

CD – медиана к гипотенузе AB. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (CD = AD = BD).

Треугольник ACD равнобедренный (AD = CD). Следовательно, углы при основании равны: угол ACD = угол A = 59°.

Ответ: 59°.