16. В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые к точкам касания, перпендикулярны соответствующим сторонам угла: ∠OAC = ∠OBC = 90°.

В четырёхугольнике AOBС сумма углов равна 360°, поэтому ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 72° = 108°.

Ответ: 108°.