18. На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько раз отрезок AM длиннее отрезка CM?

Решение:

1. Определим длину отрезка AM: Пусть одна клетка равна 1 единице. Отрезок AM состоит из 4 клеток по горизонтали и 3 клеток по вертикали. Используем теорему Пифагора: AM = sqrt(4^2 + 3^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5.
2. Определим длину отрезка CM: Отрезок CM состоит из 2 клеток по горизонтали и 3 клеток по вертикали. Используем теорему Пифагора: CM = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13).
3. Найдем отношение AM к CM: AM / CM = 5 / sqrt(13).

Ответ: 5/√13