16. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» пользуется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Прямая? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Обозначим количество страниц, содержащих слово "Угол", как U, а количество страниц, содержащих слово "Прямая", как P.

Из таблицы мы знаем:

• U | P = 180 (количество страниц, содержащих "Угол" ИЛИ "Прямая" равно 180).
• U = 60 (количество страниц, содержащих "Угол", равно 60).
• U & P = 20 (количество страниц, содержащих "Угол" И "Прямая", равно 20).

Мы ищем количество страниц, содержащих слово "Прямая", то есть P.

Воспользуемся формулой включения-исключения для множеств:

|U ∪ P| = |U| + |P| - |U ∩ P|

В нашем случае:

180 = 60 + P - 20

Решим уравнение относительно P:

180 = 40 + P

P = 180 - 40

P = 140

Ответ: 140