16. Вычислите: \(\frac{1}{5+\sqrt{23}}+\frac{1}{5-\sqrt{23}}\).

Сложим дроби, используя произведение сопряжённых выражений в знаменателе:

\[\frac{1}{5+\sqrt{23}}+\frac{1}{5-\sqrt{23}}=\frac{(5-\sqrt{23})+(5+\sqrt{23})}{(5+\sqrt{23})(5-\sqrt{23})}=\frac{10}{25-23}=5.\]

Ответ: 5.