1604. Искусственный спутник Земли массой 83,6 кг движется по круговой орбите вокруг нашей планеты. Расстояние от центра Земли до спутника равно 6600 км. Какова сила гравитационного притяжения между спутником и Землёй? Какие ускорения имеют спутник и Земля благодаря этой силе?

Используем массу Земли \(m_З=5.97\cdot10^{24}\) кг и гравитационную постоянную \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг². Переведём расстояние в СИ: 6600 км = \(6.6\cdot10^6\) м.

Сила притяжения:

\[F=G\frac{m_Зm_с}{r^2}=6.67\cdot10^{-11}\cdot\frac{(5.97\cdot10^{24})\cdot83.6}{(6.6\cdot10^6)^2}\approx764\ \text{Н}.\]

Ускорение спутника: \(a_с=F/m_с\approx764/83.6\approx9.14\) м/с².

Ускорение Земли: \(a_З=F/m_З\approx764/(5.97\cdot10^{24})\approx1.28\cdot10^{-22}\) м/с².

Ответ: сила притяжения примерно 764 Н; ускорение спутника — 9.14 м/с², Земли — \(1.28\cdot10^{-22}\) м/с².