№ 161 Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события "сумма выпавших очков равно 5" больше вероятности события "сумма выпавших очков равна 2"?

Решение:

При броске игрального кубика существует 6 равновероятных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). При двух бросках общее число исходов равно\[ 6 \times 6 = 36 \].

1. Вероятность события "сумма выпавших очков равна 5":

Возможные комбинации для суммы 5:

• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)

Всего 4 благоприятных исхода.

Вероятность \[ P(сумма = 5) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \].

2. Вероятность события "сумма выпавших очков равна 2":

Возможная комбинация для суммы 2:

• (1, 1)

Всего 1 благоприятный исход.

Вероятность \[ P(сумма = 2) = \frac{1}{36} \].

3. На сколько одна вероятность больше другой:

\[ P(сумма = 5) - P(сумма = 2) = \frac{4}{36} - \frac{1}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Ответ: Вероятность события "сумма выпавших очков равно 5" больше вероятности события "сумма выпавших очков равна 2" на $\backslash frac\{1\}\{12\}$.