162. в) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке P, BP=10, CP=8, DP=12. Найдите АР.

Решение:

Применяем теорему о пересекающихся хордах.

• Дано: BP = 10, CP = 8, DP = 12.
• По теореме о пересекающихся хордах: AP ⋅ CP = BP ⋅ DP
• Подставим известные значения: AP ⋅ 8 = 10 ⋅ 12
• Вычислим: AP ⋅ 8 = 120
• Найдем AP: AP = 120 / 8
• AP = 15

Финальный ответ:

Ответ: 15