162 В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника.

Решение:

1. Обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как x см.
2. Тогда основание будет x + 2 см.
3. Сумма боковых сторон будет 2x см.
4. По условию, основание (x + 2) меньше суммы боковых сторон (2x) на 3 см. Запишем это как уравнение: \( (x + 2) + 3 = 2x \)
5. Упростим уравнение: \( x + 5 = 2x \)
6. Решим уравнение: \( 5 = 2x - x \) \( x = 5 \)
7. Найдем длины сторон:
   • Боковая сторона = x = 5 см.
   • Основание = x + 2 = 5 + 2 = 7 см.
   • Сумма боковых сторон = 2x = 2 * 5 = 10 см.

Ответ: боковая сторона 5 см, основание 7 см.