163. \(9\cdot 5^{x+1}-5^x=550\).

Вынесем общий множитель \(5^x\):

\(9\cdot5\cdot5^x-5^x=550\).

\(45\cdot5^x-5^x=550\), поэтому \(44\cdot5^x=550\).

\(5^x=\frac{550}{44}=\frac{25}{2}\).

Следовательно, \(x=\log_5\frac{25}{2}\).

Ответ: \(x=\log_5\frac{25}{2}\).