164. Постройте на координатной плоскости отрезок MN, зная координаты его концов: M(−1; 4) и N(2; −2). Найдите координаты точек пересечения этого отрезка с осью x и с осью y.

Наклон прямой MN равен \(\frac{-2-4}{2-(-1)}=-2\). Поэтому её уравнение имеет вид \(y=-2x+2\).

1. Пересечение с осью x: подставляем \(y=0\). Тогда \(0=-2x+2\), откуда \(x=1\). Точка пересечения — (1; 0).
2. Пересечение с осью y: подставляем \(x=0\). Тогда \(y=2\). Точка пересечения — (0; 2).

Обе точки лежат на отрезке MN: их абсциссы находятся между −1 и 2.

Ответ: пересечения — (1; 0) и (0; 2).