164. Постройте в координатной плоскости отрезок MN, зная координаты его концов: M(−1; 4) и N(2; −2). Найдите координаты точек пересечения этого отрезка с осью x и с осью y.

Найдём уравнение прямой через M(−1; 4) и N(2; −2). Её угловой коэффициент равен \(\frac{-2-4}{2-(-1)}=-2\), поэтому уравнение имеет вид \(y=-2x+2\).

Пересечение с осью x: полагаем \(y=0\). Тогда \(0=-2x+2\), откуда \(x=1\). Точка пересечения — (1; 0).

Пересечение с осью y: полагаем \(x=0\). Тогда \(y=2\). Точка пересечения — (0; 2).

Ответ: с осью x отрезок пересекается в точке (1; 0), с осью y — в точке (0; 2).