1651. Самолёт делает «мёртвую петлю» радиусом 0,245 км в вертикальной плоскости. При какой наименьшей скорости самолёта в верхней части петли лётчик не будет отрываться от кресла?

В верхней точке центростремительное ускорение направлено вниз, к центру петли. На предельной скорости кресло уже не давит на лётчика, поэтому сила тяжести одна обеспечивает центростремительное ускорение.

1. Переведём радиус в метры: 0,245 км = 245 м.
2. При минимальной скорости выполняется равенство \(\frac{v^2}{r}=g\), откуда \(v=\sqrt{gr}\).
3. Подставим \(g=9,8\ \text{м/с}^2\) и \(r=245\ \text{м}\): \(v=\sqrt{9,8\cdot245}=49\ \text{м/с}\).
4. Переведём скорость в километры в час: \(49\cdot3,6=176,4\ \text{км/ч}\).

Ответ: наименьшая скорость — 49 м/с, или 176,4 км/ч.