1652. Самолёт, летящий со скоростью 360 км/ч, описывает в вертикальной плоскости «петлю Нестерова» радиусом 0,2 км. Во сколько раз сила, прижимающая лётчика к сиденью в нижней точке петли, больше его веса?

Переведём данные в единицы СИ: 360 км/ч = 100 м/с, 0,2 км = 200 м. В нижней точке петли центростремительное ускорение направлено вверх. Если \(N\) — сила, с которой кресло прижимает лётчика, то \(N-mg=\frac{mv^2}{r}\).

1. Выразим отношение силы к весу \(mg\): \(\frac{N}{mg}=1+\frac{v^2}{gr}\).
2. Подставим значения при \(g=9,8\ \text{м/с}^2\): \(\frac{N}{mg}=1+\frac{100^2}{9,8\cdot200}=1+\frac{10000}{1960}\approx6,1\).

Ответ: примерно в 6,1 раза.