1651. Шкив радиусом 50 см делает 110 об/мин. Определите период вращения и линейную скорость точек, лежащих на окружности шкива. Какой путь пройдет одна из этих точек за 2 мин?

Переведём радиус: \(r=50\) см \(=0.5\) м. Частота вращения \(\nu=110/60=11/6\) Гц.

1. Период: \(T=1/\nu=6/11\approx0.545\) с.
2. Линейная скорость: \(v=2\pi r\nu=2\pi\cdot0.5\cdot11/6=11\pi/6\approx5.76\) м/с.
3. За 2 мин шкив сделает \(110\cdot2=220\) оборотов. Длина окружности равна \(2\pi r=\pi\) м, поэтому путь точки \(s=220\pi\approx691\) м.

Ответ: \(T\approx0.545\) с; \(v\approx5.76\) м/с; за 2 мин точка пройдёт около 691 м.