1660. Искусственный спутник Земли находится на круговой орбите на расстоянии 6600 км от центра Земли. Какова скорость его движения? Сколько оборотов вокруг Земли за сутки совершит спутник?

Примем радиус Земли равным 6400 км, ускорение свободного падения у её поверхности — 9,8 м/с², продолжительность суток — 24 ч. Для круговой орбиты скорость определяется притяжением Земли.

1. Переведём расстояния в метры: радиус орбиты r = 6,6 · 10⁶ м, радиус Земли R = 6,4 · 10⁶ м.
2. Ускорение свободного падения на орбите равно g_r = g(R/r)². Поэтому скорость спутника v = √(g_rr) = √(gR²/r) ≈ 7,82 · 10³ м/с.
3. Период обращения T = 2πr/v ≈ 5300 с, то есть около 1,47 ч.
4. Число оборотов за сутки: N = 86400/T ≈ 16,3.

Ответ: скорость около 7,8 км/с; за сутки спутник совершит примерно 16 оборотов.