1663. Угол AOB развёрнутый, а OC — луч. Найдите градусные меры углов AOC и COB, если: а) градусная мера угла AOC втрое больше, чем градусная мера угла COB; б) градусная мера угла AOC на 60° больше градусной меры угла COB; в) градусная мера угла AOC в 4 раза меньше, чем градусная мера угла COB.

Так как угол AOB развёрнутый, ∠AOC + ∠COB = 180°.

1. а) Пусть ∠COB = x, тогда ∠AOC = 3x. Получаем 4x = 180°, x = 45°. Ответ: ∠AOC = 135°, ∠COB = 45°.
2. б) Пусть ∠COB = x, тогда ∠AOC = x + 60°. Получаем 2x + 60° = 180°, x = 60°. Ответ: ∠AOC = 120°, ∠COB = 60°.
3. в) Пусть ∠AOC = x, тогда ∠COB = 4x. Получаем 5x = 180°, x = 36°. Ответ: ∠AOC = 36°, ∠COB = 144°.