1665. Активность радиоактивного элемента уменьшилась в 4 раза за 8 дней. Каков период полураспада?

Решение:

1. Анализируем уменьшение активности:
   

   Активность уменьшилась в 4 раза, что означает, что распалась 3/4 исходного вещества, и осталось 1/4.

   
   

   Уменьшение в 4 раза соответствует распаду двух периодов полураспада (так как \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \)).

2. Рассчитываем период полураспада:
   

   Если 2 периода полураспада составляют 8 дней, то один период полураспада равен:

   
   

   \[ T_{1/2} = \frac{8 \text{ дней}}{2} = 4 \text{ дня} \]

Ответ: 4 дня