Ответ:

Подчёркнуты основы предложений. От подлежащего к сказуемому поставлены вопросы.

  1. Твой брат — шахматист? Брат (кто?) — шахматист.
  2. Моя сестра — тренер по плаванию. Сестра (кто?) — тренер.
    Она настойчива и трудолюбива. Она (какова?) настойчива и трудолюбива.
  3. Наша мама — домохозяйка. Мама (кто?) — домохозяйка.
    Папа — шофёр такси. Папа (кто?) — шофёр.
  4. Бабушка — пенсионерка. Бабушка (кто?) — пенсионерка.
    Она очень добрая и ласковая. Она (какова?) добрая и ласковая.
  5. Мой дедушка — ветеран труда. Дедушка (кто?) — ветеран.
    Он ещё работает. Он (что делает?) работает.

Сказуемые, выраженные существительными, отвечают на вопрос кто? Прилагательные-сказуемые отвечают на вопрос каков? какова?, а глагол-сказуемое — на вопрос что делает?