168. 1) Может ли одна высота треугольника принадлежать ему, а две другие нет? 2) Может ли только одна высота треугольника совпадать с его стороной? 3) В каком треугольнике три высоты пересекаются в его вершине?

1. Да, может. Это происходит в тупоугольном треугольнике: высота, проведённая из вершины тупого угла, лежит внутри треугольника, а две другие высоты проходят по продолжениям сторон.

2. Нет. Если треугольник прямоугольный, то две его высоты совпадают с катетами. В любом другом треугольнике высота не совпадает со стороной.

3. Три высоты пересекаются в вершине прямого угла прямоугольного треугольника. Две высоты совпадают с катетами, а третья проходит из вершины прямого угла к гипотенузе.

Ответ: 1) да, в тупоугольном треугольнике; 2) нет; 3) в прямоугольном треугольнике.