168. Укажите асимптоты гиперболы: а) \(y=\dfrac{10}{x-3}-2\); б) \(y=\dfrac{8}{x+2}-3\).

Для функции вида \(y=\dfrac{k}{x-a}+b\) асимптоты — прямые \(x=a\) и \(y=b\).

а) В знаменателе \(x-3\), а слагаемое вне дроби равно \(-2\). Поэтому асимптоты: \(x=3\), \(y=-2\).

б) Поскольку \(x+2=x-(-2)\), вертикальная асимптота — \(x=-2\); горизонтальная асимптота — \(y=-3\).

Ответ: а) \(x=3\), \(y=-2\); б) \(x=-2\), \(y=-3\).